Bài 11 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đưa các phương trình sau về dạng $a{x^2} + bx + c = 0$ và chỉ rõ các hệ số $a, b, c$:

LG a

$5{x^2} + 2x = 4 - x$

Phương pháp giải:

+) Khai triển rồi đưa các số hạng về trái để vế phải bằng $0$.

+) Xác định các hệ số $a,\ b,\ c$ của phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$5{x^2} + 2x = 4 - x$

$\Leftrightarrow 5{x^2} + 2x - 4 + x=0$

$\Leftrightarrow 5{x^2} + 3x - 4 =0$

$\Leftrightarrow 5{x^2} + 3x +(- 4) =0$

Suy ra $a = 5,\ b = 3,\ c =  - 4.$

LG b

${3 \over 5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + {1 \over 2}$

Phương pháp giải:

+) Khai triển rồi đưa các số hạng về trái để vế phải bằng $0$.

+) Xác định các hệ số $a,\ b,\ c$ của phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\dfrac{3 }{5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + \dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \dfrac{3}{5}{x^2} +2 x -7-3x-\dfrac{1}{2}= 0$

$\Leftrightarrow \dfrac{3}{5}{x^2} -x -\dfrac{15}{2}= 0$

$\Leftrightarrow \dfrac{3}{5}{x^2} +(-1).x +{\left(-\dfrac{15}{2} \right)}= 0$

Suy ra $a =   \dfrac{3 }{5},\ b =  - 1,\ c =  - \dfrac{15}{2}$.

LG c

$2{x^2} + x - \sqrt 3  = \sqrt 3 x + 1$

Phương pháp giải:

+) Khai triển rồi đưa các số hạng về trái để vế phải bằng $0$.

+) Xác định các hệ số $a,\ b,\ c$ của phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$2{x^2} + x - \sqrt 3  = \sqrt 3 x + 1$

$\Leftrightarrow 2{x^2} + x - \sqrt 3   - \sqrt 3 x -1  = 0$

$\Leftrightarrow 2{x^2} + (1-\sqrt 3)x + (-\sqrt 3  -1)  = 0$

Suy ra $a =  2,\ b = 1 - \sqrt 3 ,\ c =   - \sqrt 3  -1.$

LG d

$2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x$, $m$ là một hằng số.

Phương pháp giải:

+) Khai triển rồi đưa các số hạng về trái để vế phải bằng $0$.

+) Xác định các hệ số $a,\ b,\ c$ của phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x$

$\Leftrightarrow 2{x^2} +m^2-2(m-1)x=0$

$\Leftrightarrow 2{x^2} -2(m-1)x+m^2=0$

$\Leftrightarrow 2{x^2} + [-2(m-1)]x+m^2=0$

Suy ra $a =  2,\ b =  - 2(m - 1),\ c = {m^2}.$