Bài 14 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Hàm số $S\left( r \right) = \frac{1}{{{r^4}}}$ có thể được sử dụng để xác định sức cản $S$ của dòng máu trong mạch máu có bản kính $r$ (tính theo milimét) (theo Bách khoa toàn thu Y học Harrison's internal medicine 21st edition”). Tìm tốc độ thay đổi của $S$ theo $r$ khi $r = 0,8$.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$s'\left( r \right) = {\left( {\frac{1}{{{r^4}}}} \right)^\prime } = {\left( {{r^{ - 4}}} \right)^\prime } =  - 4.{r^{ - 5}} =  - \frac{4}{{{r^5}}}$

Tốc thay đổi của $S$ theo $r$ khi $r = 0,8$ là: $S'\left( {0,8} \right) =  - \frac{4}{{0,{8^5}}} \approx  - 12,21$.