Bài 2.14 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Vào tháng 4/2022, giá thuê một căn hộ là 4 triệu đồng/tháng. Sau một quý thì giá thuê tăng thêm 5%/tháng so với giá của quý trước đó. Tính giá thuê căn hộ đó vào tháng 01/2025.
Đề bài
Vào tháng 4/2022, giá thuê một căn hộ là 4 triệu đồng/tháng. Sau một quý thì giá thuê tăng thêm 5%/tháng so với giá của quý trước đó. Tính giá thuê căn hộ đó vào tháng 01/2025.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đầu bài, xác định \({u_1},q,n\). Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_1}.{q^n}\).
Lời giải chi tiết
Gọi \({u_1}\) là giá thuê của căn hộ sau của quý đầu tiên, \({u_2}\) là giá thuê căn hộ của quý thứ hai.
\( \Rightarrow {u_1} = 4;{u_2} = 4 + 4.5\% = 4,2\)
\( \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{4,2}}{4} = 1,05\)
Tương tự với \({u_3},{u_4},...\)Ta lập được cấp số nhân với \({u_1} = 4;q = 1,05\).
Tháng 01/2025 là quý thứ 12. Vậy giá thuê căn hộ vào tháng 01/2025 là \({u_{12}} = {u_1}.{q^{11}} = 4.{\left( {1,05} \right)^{11}} \approx 6,84\) (triệu đồng/tháng).