Bài 2. 18 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm tổng các số nguyên dương có ba chữ số và chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết

Các số nguyên dương có ba chữ số và chia hết cho 3 cách đều nhau 3 đơn vị nên ta lập được cấp số cộng với ${u_1} = 102,d = 3$.

Số hạng cuối cùng của dãy là 999. Suy ra số số hạng của dãy là $\frac{{999 - 102}}{3} + 1 = 300$.

Vậy tổng các số nguyên dương có 3 chữ số và chia hết cho 3 là $S = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} = \frac{{300\left( {102 + 999} \right)}}{2} = 165150$.