Bài 2. 2 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$cho bởi hệ thức truy hồi: ${u_1} = 1,\;\;\;{u_n} = n.{u_{n - 1}}$ với $n \ge 2$

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.

b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát ${u_n}$.

Lời giải chi tiết

a) ${u_1} = 1$

$\Rightarrow {u_2} = 2.1 = 2$

$\Rightarrow {u_3} = 3.2 = 6$

$\Rightarrow {u_4} = 4.6 = 24$

$\Rightarrow {u_5} = 5.24 = 120$

b)

Ta có:

${u_2} = 2 = 2.1$

${u_3} = 6= 1.2.3$

${u_4} = 24 = 1.2.3.4$

${u_5} = 120 = 1.2.3.4.5$

$\Rightarrow {u_n} = 1.2.3....n = n!$.