Bài 2 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

a)    Gọi ${u_n}$ là số chấm ở hàng thứ n trong Hình 1. Dự đoán công thức của số hạng tổng quát cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$

b)    Gọi ${v_n}$ là tổng diện tích của các hình tô màu ở hành thứ n trong Hình 2 (Mỗi ô vuông nhỏ là một đơn vị diện tích). Dự đoán công thức của số hàng tổng quát cho dãy số $\left( {{v_n}} \right)$

Lời giải chi tiết

a)    Ta có: ${u_1} = 1,{u_2} = 2,{u_3} = 3$

Dự đoán ${u_n} = n$

b)    Ta có: $\begin{array}{l}{v_1} = 1\\{v_2} = 8 = {2^3}\\{v_3} = 27 = {3^3}\\{v_4} = 64 = {4^3}\end{array}$

Dự đoán: ${v_n} = {n^3}$