Bài 3. 3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán 11 cùng khám phá Bài 1. Giới hạn của dãy số Toán 11 Cùng khám phá


Bài 3.3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:

Đề bài

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:

a, S = \(3 + 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + ...\)

b, T = \(\frac{3}{2} - 1 + \frac{2}{3} - \frac{4}{9} + ...\)

c, U = 0,2 + 0,02 + 0,002 + 0,0002 +…

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định \({u_1}\) và q đẻ tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn dựa vào công thức: \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)

Lời giải chi tiết

a, Ta có: \({u_1} = 3\) và \(q = \frac{1}{3}\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{3}{{1 - \frac{1}{3}}} = \frac{3}{{\frac{2}{3}}} = \frac{9}{2}\).

b, Ta có: \({u_1} = \frac{3}{2}\) và \(q = \frac{{ - 2}}{3}\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{3}{2}}}{{1 - \left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}} = \frac{{\frac{3}{2}}}{{\frac{5}{3}}} = \frac{9}{{10}}\)

c, Ta có : \({u_1} = 0,2\) và \(q = 0,1\) nên \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{0,2}}{{1 - 0,1}} = \frac{{0,2}}{{0,9}} = \frac{2}{9}\).


Cùng chủ đề:

Bài 2. 25 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 2. 26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 2. 27 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 3. 1 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 3. 2 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 3. 3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 3. 4 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 3. 5 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 3. 6 trang 73 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 3. 7 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 3. 8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá