Bài 2. 25 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán 11 cùng khám phá Bài tập cuối chương 2 Toán 11 Cùng khám phá


Bài 2.25 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Một cấp số nhân hữu hạn có 5 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng cuối là 162. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là

Đề bài

Một cấp số nhân hữu hạn có 5 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng cuối là 162. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là

A. 80

B. 162

C. 242 hoặc 122

D. 268

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào đầu bài, xác định \({u_1},{u_5}\). Từ đó áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_1}.{q^n}\) để tìm được công bội. Và áp dụng công thức \({S_n} = \frac{{{u_1}.\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\) để tính tổng.

Lời giải chi tiết

Theo bài ra, ta có \({u_1} = 2,{u_5} = 162\)

\({u_5} = {u_1}.{q^4} \Leftrightarrow 162 = 2.{q^4} \Leftrightarrow q =  \pm 3\)

Với \(q = 3\) thì \({S_5} = \frac{{{u_1}.\left( {1 - {q^5}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2.\left( {1 - {3^5}} \right)}}{{1 - 3}} = 242\)

Với \(q =  - 3\) thì \({S_5} = \frac{{{u_1}.\left( {1 - {q^5}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2.\left( {1 - {{\left( { - 3} \right)}^5}} \right)}}{{1 + 3}} = 122\)

Chọn đáp án C.


Cùng chủ đề:

Bài 2. 20 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 2. 21 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 2. 22 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 2. 23 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 2. 24 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 2. 25 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 2. 26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 2. 27 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 3. 1 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 3. 2 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bài 3. 3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá