Bài 3. 7 trang 67 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Sử dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là $\bar x$

$\bar x = \frac{{{m_1}{x_1} +  \ldots  + {m_k}{x_k}}}{n}$

trong đó $n = {m_1} +  \ldots  + {m_k}$ là cỡ mẫu và  là giá trị đại diện của nhóm $\left[ {{a_i},{a_{i + 1}}} \right)$

Để tính tứ phân vị thứ nhất ${Q_1}$ của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa ${Q_1}$, giả sử đó là nhóm thứ $p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right).\;$Khi đó,

${Q_1} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} +  \ldots  + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)$ ,

Trong đó, n là cỡ mẫu, ${m_p}$ là tần số nhóm p, với $p = 1$ ta quy ước ${m_1} +  \ldots  + {m_{p - 1}} = 0$.

Để tính tứ phân vị thứ ba ${Q_3}$ của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa ${Q_3}$. Giả sử đó là nhóm thứ $p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right)$. Khi đó,

${Q_3} = {a_p} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} +  \ldots  + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)$.

trong đó, n là cỡ mẫu, ${m_p}$ là tần số nhóm p , với $p = 1$ ta quy ước ${m_1} +  \ldots  + {m_{p - 1}} = 0$.