Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P) b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P) d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b
Đề bài
Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) . Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P)
b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau
c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P)
d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu d và (α) không có điểm chung thì ta nói d và (α) song song với nhau và
kí hiệu d//(α)
- Nếu d và (α) có một điểm chung duy nhất M thì ta nói d và (α) cắt nhau tại điểm M và
kí hiệu d∩(α)={M}
- Nếu d và (α) có nhiều hơn một điểm chung thì ta nói d nằm trong (α) hay (α) chứa d và
Kí hiệu d⊂(α)
Lời giải chi tiết
a) Đúng
b) Sai. a có thể thuộc mp(P ) nếu có nhiều hơn 1 điểm chung
c) Sai. Vì a có thể thuộc ( P). Để mệnh đề đúng phải thêm điều kiện a không thuộc (P)
d) Sai. Vì khi a và b có thể cắt nhau hoặc chéo nhau