Bài 4.17 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD a) Đường thẳng AM có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao b) Đường thẳng MN có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao
Đề bài
Cho tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD
a) Đường thẳng AM có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao.
b) Đường thẳng MN có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng ( P ) và song song với một đường thẳng nằm trong ( P ) thì a song song với ( P).
Lời giải chi tiết
a) Ta có AM cắt ( BCD ) tại C suy ra AM không song song với ( BCD ).
b) M, N là trung điểm của AC, AD nên MN là đường trung bình của tam giác ACD suy ra MN // CD.
Mà CD thuộc ( BCD ) nên MN // mp(BCD ).
Cùng chủ đề:
Bài 4. 17 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức