Bài 4. 2 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 10. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Toán


Bài 4.2 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D, E là các điểm lần lượt thuộc các cạnh SA, SB và D, E khác S. a) Đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) không? b) Giả sử DE cắt AB tại F. Chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE).

Đề bài

Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D, E là các điểm lần lượt thuộc các cạnh SA, SB D, E khác S.

a) Đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) không?

b) Giả sử DE cắt AB tại F . Chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) (CDE).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì tất cả các điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

Để xác định giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, ta có thể tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Ta có các điểm D, E đều nằm trong mp(SAB) nên đường thẳng DE nằm trong mp (SAB).

b) F thuộc AB suy ra F nằm trong mp (SAB).

F thuộc DE suy ra F nằm trong mp(CDE).

Do đó, F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE).


Cùng chủ đề:

Bài 3. 13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 3. 14 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 3. 15 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 4. 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4. 2 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4. 3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4. 4 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4. 5 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4. 6 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4. 7 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức