Bài 4.3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b taij hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng đường thẳng c nằm trong giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD).
Đề bài
Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P) . Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b taij hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng đường thẳng c nằm trong giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chứng minh giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm cùng thuộc cả hai mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B
Ta có A thuộc a mà a nằm trong mp(P) suy ra A cũng nằm trong mp(P)
B thuộc b mà b nằm trong mp(P) suy ra B cũng nằm trong mp(P)
Suy ra đường thẳng AB cũng nằm trong mp(P) tức c cũng nằm trong mp(P).
Cùng chủ đề:
Bài 4. 3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức