Bài 3.14 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau: Tuổi thọ (ngày) (left[ {0;20} right)) (left[ {20;40} right)) (left[ {40;60} right)) (left[ {60;80} right)) (left[ {80;100} right)) Số lượng (5) (12) (23) (31) (29) Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.
Đề bài
Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:
Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm chứa mốt), giả sử là nhóm j:[aj;aj+1).
Bước 2: Mốt được xác định là: M0=aj+mj−mj−1(mj−mj−1)+(mj−mj+1).h.
Trong đó mj là tần số của nhóm j (quy ước m0=mk+1=0) và h là độ dài của nhóm.
Lời giải chi tiết
Tần số lớn nhất là 31 nên nhóm chứa mốt là [60;80).Ta có:
j=4;a4=60;m4=31;m3=23;m5=29;h=20. Do đó,
M0=60+31−23(31−23)+(31−29)×20=76.
Ý nghĩa: Đa số các con ong có tuổi thọ là 76 ngày.
Cùng chủ đề:
Bài 3. 14 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức