Processing math: 100%

Bài 4 trang 85 - Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3 Toán 11 Chân trời sáng tạo


Bài 4 trang 85 - Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Hàm số (fleft( x right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + 2{rm{x}} + m}&{khi,,x ge 2}3&{khi,,x < 2}end{array}} right.) liên tục tại (x = 2) khi:

Đề bài

Hàm số f(x)={x2+2x+mkhix23khix<2 liên tục tại x=2 khi:

A. m=3.

B. m=5.

C. m=3.

D. m=5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính f(x0).

Bước 2: Tính limxx0f(x).

Bước 3: Giải phương trình limxx0f(x)=f(x0) để tìm m.

Lời giải chi tiết

Trên các khoảng (;2)(2;+), f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên từng khoảng (;2)(2;+).

Ta có: f(2)=22+2.2+m=m+8

limx2+f(x)=limx2+(x2+2x+m)=22+2.2+m=m+8limx2f(x)=limx2(3)=3

Để hàm số y=f(x) liên tục liên tục tại x=2 thì

limx2+f(x)=limx2f(x)=f(2)m+8=3m=5.

Vậy với m=5 thì hàm số y=f(x) liên tục tại x=2.

Chọn D.


Cùng chủ đề:

Bài 4 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 70 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 85 - Bài tập cuối chương 3 - SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 85 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo