Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Bài 48 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 6. Cung chứa góc


Bài 48 trang 87 SGK Toán 9 tập 2

Cho hai điểm A, B cố định

Đề bài

Cho hai điểm A,B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với đường tròn tâm B bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với đoạn thẳng AB và góc α(00<α<1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn ^AMB=α là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB.

Lời giải chi tiết

Dự đoán: Quỹ tích là đường tròn đường kính AB.

+ Phần thuận:

Tiếp tuyến TA vuông góc với bán kính BT tại tiếp điểm T.

Suy ra ^ATB=900

Do AB cố định nên quỹ tích của T là đường tròn đường kính AB.

+ Phần đảo:

Lấy T thuộc đường tròn đường kính AB

^ATB=900 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒ AT ⊥ TB và BT < AB

⇒ AT tiếp xúc với đường tròn tâm B, bán kính BT < BA.

Kết luận: Quỹ tích các tiếp điểm là đường tròn đường kính AB.


Cùng chủ đề:

Bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
Bài 47 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
Bài 47 trang 86 SGK Toán 9 tập 2
Bài 48 trang 29 SGK Toán 9 tập 1
Bài 48 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
Bài 48 trang 87 SGK Toán 9 tập 2
Bài 49 trang 29 SGK Toán 9 tập 1
Bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
Bài 49 trang 87 SGK Toán 9 tập 2
Bài 50 trang 30 SGK Toán 9 tập 1
Bài 50 trang 59 SGK Toán 9 tập 2