Bài 6. 37 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương VI Toán 11 Kết nối tri thức


Bài 6.37 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = \sqrt {{4^x} - {2^{x + 1}}} \)

b) \(y = \ln (1 - \ln x)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Điều kiện để

- \(\sqrt a \) có nghĩa là \(a \ge 0\)

- \({\log _a}x\) có nghĩa là \(x > 0\)

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện để hàm số \(y = \sqrt {{4^x} - {2^{x + 1}}} \) có nghĩa là

\(\begin{array}{l}{4^x} - {2^{x + 1}} \ge 0\\ \Leftrightarrow {2^{2x}} - {2.2^x} \ge 0\\ \Leftrightarrow {2^x}\left( {{2^x} - 2} \right) \ge 0\end{array}\)

Mà \({2^x} > 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {2^x} - 2 \ge 0\\ \Leftrightarrow {2^x} \ge 2\\ \Leftrightarrow x \ge 1\end{array}\)

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{4^x} - {2^{x + 1}}} \) là \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

b) Điều kiện để hàm số \(y = \ln (1 - \ln x)\) có nghĩa là

\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\1 - \ln x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\\ln x < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x < e\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x < e\)

Vậy tập xác định của hàm số \(y = \ln (1 - \ln x)\) là \(\left( {0;e} \right)\)


Cùng chủ đề:

Bài 6. 32 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 33 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 34 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 35 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 36 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 37 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 38 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 39 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6. 40 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 7 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 7. 1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức