Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều — Không quảng cáo

Đề bài

Trong một chiếc hộp có 20 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lẫy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu.

Lời giải chi tiết

- Không gian mẫu là: $\Omega  = {}C_{20}^3 = 1140$

- TH1: Chọn 3 viên màu đỏ: $C_9^3 = 84$

- TH2: Chọn 3 viên màu xanh: $C_6^3 = 20$

- TH3: Chọn 3 viên màu vàng: $C_5^3 = 10$

- TH4: Mỗi viên một màu: $\left( {C_9^1} \right).\left( {C_6^1} \right).\left( {C_5^1} \right) = 270$

- Xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu: $P = 1 - \frac{{84 + 20 + 10+270}}{{1140}} = \frac{{63}}{{95}}$