Bài 5 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài tập cuối chương VIII Toán 11 Cánh Diều


Bài 5 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Cho tứ diện \(OABC\) thoả mãn \(OA = a,OB = b,OC = c,\) \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COA} = {90^ \circ }\)

Đề bài

Cho tứ diện \(OABC\) thoả mãn \(OA = a,OB = b,OC = c,\) \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COA} = {90^ \circ }\). Thể tích của khối tứ diện \(OABC\) bằng:

A. \(abc\).

B. \(\frac{{abc}}{2}\).

C. \(\frac{{abc}}{3}\).

D. \(\frac{{abc}}{6}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: \(V = \frac{1}{3}Sh\).

Lời giải chi tiết

\(\left. \begin{array}{l}\widehat {AOB} = {90^ \circ } \Rightarrow OA \bot OB\\\widehat {COA} = {90^ \circ } \Rightarrow OA \bot OC\end{array} \right\} \Rightarrow OA \bot \left( {OBC} \right)\)

\(\begin{array}{l}{S_{\Delta OBC}} = \frac{1}{2}OB.OC = \frac{1}{2}bc,h = OA = a\\ \Rightarrow {V_{OABC}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta OBC}}.OA = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}bc.a = \frac{{abc}}{6}\end{array}\)

Chọn D.


Cùng chủ đề:

Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 5 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 5 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 5 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 5 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 5 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 6 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Bài 6 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều