Bài 5 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài 2. Hai đường thẳng song song trong không gian Toán


Bài 5 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và (AB = 2CD).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Chứng minh rằng đường thẳng NC song song với đường thẳng MD.

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và \(AB = 2CD\).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA SB. Chứng minh rằng đường thẳng NC song song với đường thẳng MD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hình bình hành là hình có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

Đường trung bình của tam giác là đường đi qua trung điểm 2 cạnh, đường trung bình song song với đáy và bằng nửa cạnh đáy.

Lời giải chi tiết

Ta có:MN là đường trung bình của tam giác SAB \(\Rightarrow MN//AB, MN= \frac{1}{2}AB \)

Mà \(\ CD//AB, CD= \frac{1}{2}AB \)

Suy ra: MN//CD, MN = CD.

Từ (1) và (2) suy ra MNCD là hình bình hành

Vậy NC // MD.


Cùng chủ đề:

Bài 5 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 5 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh diều
Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 5 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 5 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 5 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 5 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 5 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều