Bài 7.6 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Tính đạo hàm các hàm số sau:
Đề bài
Tính đạo hàm các hàm số sau:
a, \(y = {x^4} + 3{x^3} - 2\sqrt x \)
b, \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\)
c, \(y = ({x^2} + 1).\cot x\)
d, \(y = {e^x}.{\log _2}x\)
e, \(y = \sqrt {{2^x} + 1} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, Sử dụng công thức \({({x^n})'} = n.{x^{n - 1}}\), \({(\sqrt x )'} = \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
b, Sử dụng quy tắc \({(\frac{u}{v})'} = \frac{{{u'}.v - u.{v'}}}{{{v^2}}}\)
c, Sử dụng quy tắc \({(u.v)'} = {u'}v + u.{v'}\)
d, Sử dụng quy tắc \({(u.v)'} = {u'}v + u.{v'}\)
e, Sử dụng đạo hàm của hàm hợp \({(\sqrt u )'} = \frac{{{u'}}}{{2\sqrt u }}\)
Lời giải chi tiết
a, Sử dụng công thức \({({x^n})'} = n.{x^{n - 1}}\), \({(\sqrt x )'} = \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
b, Sử dụng quy tắc \({(\frac{u}{v})'} = \frac{{{u'}.v - u.{v'}}}{{{v^2}}}\)
c, Sử dụng quy tắc \({(u.v)'} = {u'}v + u.{v'}\)
d, Sử dụng quy tắc \({(u.v)'} = {u'}v + u.{v'}\)
e, Sử dụng đạo hàm của hàm hợp \({(\sqrt u )'} = \frac{{{u'}}}{{2\sqrt u }}\)