Bài 7. 6 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Tính đạo hàm các hàm số sau:

a, $y = {x^4} + 3{x^3} - 2\sqrt x$

b, $y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}$

c, $y = ({x^2} + 1).\cot x$

d, $y = {e^x}.{\log _2}x$

e, $y = \sqrt {{2^x} + 1}$

Lời giải chi tiết

a, Sử dụng công thức ${({x^n})'} = n.{x^{n - 1}}$, ${(\sqrt x )'} = \frac{1}{{2\sqrt x }}$

b, Sử dụng quy tắc ${(\frac{u}{v})'} = \frac{{{u'}.v - u.{v'}}}{{{v^2}}}$

c, Sử dụng quy tắc ${(u.v)'} = {u'}v + u.{v'}$

d, Sử dụng quy tắc ${(u.v)'} = {u'}v + u.{v'}$

e, Sử dụng đạo hàm của hàm hợp ${(\sqrt u )'} = \frac{{{u'}}}{{2\sqrt u }}$