Bài 7. 8 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Cho parabol (P) . Viết phương trình tiếp tuyến của (P) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5.

Lời giải chi tiết

Ta có: ${y'} = {(2{x^2} - 3x + 1)'} = 4x - 3$

Vì hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5 ta có: ${y'} = {f'}({x_0}) = 5 \Rightarrow 4{x_0} - 3 = 5 \Rightarrow {x_0} = 2$$\Rightarrow f({x_0}) = {2.2^2} - 3.2 + 1 = 3$

Vậy phương trình tiếp tuyến có hệ số góc bằng 5 tại điểm (2,3) là:

y = 5. (x – 2)+3= 5x – 7