Bài 7.8 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho parabol (P) . Viết phương trình tiếp tuyến của (P) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5.
Đề bài
Cho parabol (P) . Viết phương trình tiếp tuyến của (P) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \({y'}\) và giải phương trình \({y'} = {f'}({x_0}) = 5\) để xác định tọa độ tiếp điểm
Lời giải chi tiết
Ta có: \({y'} = {(2{x^2} - 3x + 1)'} = 4x - 3\)
Vì hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5 ta có: \({y'} = {f'}({x_0}) = 5 \Rightarrow 4{x_0} - 3 = 5 \Rightarrow {x_0} = 2\)\( \Rightarrow f({x_0}) = {2.2^2} - 3.2 + 1 = 3\)
Vậy phương trình tiếp tuyến có hệ số góc bằng 5 tại điểm (2,3) là:
y = 5. (x – 2)+3= 5x – 7
Cùng chủ đề:
Bài 7. 8 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá