Bài 8. 49 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán 11 cùng khám phá Bài tập cuối chương VIII Toán 11 Cùng khám phá


Bài 8.49 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = \(\sqrt 3 \)a,

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = \(\sqrt 3 \)a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc phẳng nhị diện [S, BC, A] có số đo bằng 60 0 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. V = 3a³.

B. V = \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)a 3 .

C. V = a 3 .

D. V = \(\frac{{{a^3}}}{3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức tính thể tích hình chóp: \(V = \frac{1}{3}S.h\) với S là diện tích đáy, h là chiều cao.

Lời giải chi tiết

BC vuông góc với (SAB)

Nên \(\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \widehat {SBA} = {60^0}\)

\(SA = AB.\tan \widehat {SBA} = a.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \)

\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.AD.AB.SA = a\sqrt 3 .a.a\sqrt 3  = 3{a^3}\)


Cùng chủ đề:

Bài 8. 44 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 8. 45 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 8. 46 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 8. 47 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 8. 48 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 8. 49 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 8. 50 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 8. 51 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 9. 1 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 9. 2 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 9. 3 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá