Bài 8 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parabol $y = a{x^2}$.

a) Tìm hệ số $a$.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ $x = -3$.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ $y = 8$.

Hình 11

Lời giải chi tiết

a) Theo hình vẽ, ta lấy điểm $A(-2; 2)$ thuộc đồ thị. Thay $x = -2, y = 2$ vào công thức hàm số $y=ax^2$, ta được:

$2 = a.{( - 2)^2} \Leftrightarrow a = \dfrac{1}{2}$.

Vậy hàm số có dạng: $y=\dfrac{1}{2}x^2$.

b) Thay $x=-3$ vào công thức hàm số $y=\dfrac{1}{2}x^2$, ta được:

$y=\dfrac{1}{2}.(-3)^2=\dfrac{1}{2}.9=\dfrac{9}{2}.$

Vậy tung độ cần tìm là $\dfrac{9}{2}$.

c) Thay $y=8$ vào công thức đồ thị hàm số, ta được:

$8 = \dfrac{1}{ 2}{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 16 \Leftrightarrow x =  \pm 4$

Ta được hai điểm và tọa độ của hai điểm đó là $M(4; 8)$ và $M'(-4; 8)$.