Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho mạch điện như Hình 5. Lúc đầu tụ điện có điện tích ${Q_0}$. Khi đóng khóa K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây; điện tích q của tụ điện phụ thuộc vào thời gian t theo công thức $q(t) = {Q_0}\sin \omega t$, trong đó $\omega$ là tốc độ góc. Biết rằng cường độ I(t) của dòng diện tại thời điểm t được tính theo công thức $I(t) = q'(t)$. Cho biết ${Q_0} = {10^{ - 8}}(C)$ và $\omega  = {10^6}\pi \,\,\,(rad/s)$. Tính cường độ của dòng điện tại thời điểm $t = 6(s)$ (tính chính xác đến ${10^{ - 5}}(mA)$

Lời giải chi tiết

$I(t) = q'(t) = \left( {{Q_0}\sin \omega t} \right)' = {Q_o}.\omega .\cos \omega t$

Cường độ của dòng điện tại thời điểm t = 6(s) là:

$I(6) = {Q_o}\,.\,\omega \,.\,\cos \omega t = {10^{ - 8}}{.10^6}\pi .\cos {10^6}\pi .6 = 0,01\pi \,\,(A)$