Bài 9* trang 21 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Chứng tỏ phân số ${n \over {n + 1}}$ với $n \in {N^*}$ là phân số tối giản.

Lời giải chi tiết

Gọi d là ƯCLN của n và $n + 1(d \in N^*)$

Ta có: $n \,\vdots \,d$  và $n + 1 \,\vdots \,d.$  Do đó $\left[ {\left( {n + 1} \right) - n} \right]\, \vdots\, d \Rightarrow 1 \,\vdots \,d$  mà $d \in N^*$

Nên d = 1, n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy phân số ${n \over {n + 1}}$  (với $n \in N^*)$  là hai phân số tối giản