Bài 9* trang 81 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

a) Số ${2.10^{1247}} + 7$ là số nguyên tố hay hợp số ? Vì sao ?

b) Số ${10^{2143}} - 1$ là số nguyên tố hay hợp số ? Vì sao ?

Lời giải chi tiết

a) ${2.10^{1247}} + 7 = 2.\underbrace {10...0}_\text{1247 chữ số 0} + 7$

$\;\;\; = \underbrace {200...0}_{1246\,chữ\,số\,0}7$ chia hết cho 3 (vì số $\underbrace {200...0}_{1246\,chữ\,số\,0}7$ có tổng các chữ số bằng 9)

Mà $\underbrace {200...0}_{1246\,chữ\,số\,0}7 > 3$ . Nên $\underbrace {200...0}_{1246\,chữ\,số\,0}7$ là hợp số.

Vậy ${2.10^{1247}} + 7$ là hợp số

b) ${10^{2143}} - 1 = \underbrace {100...0}_{2143\,chữ\,số\,0} - 1$$\;= \underbrace {99...9}_{2143\,chữ\,số\,9} = 9.\underbrace {11...1}_{2143\,chữ\,số\,1} \;\vdots\; 9$

Số ${10^{2143}} - 1$ là hợp số.