Bài tập 2 trang 118 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Vẽ trên cùng một hình:
Đề bài
Vẽ trên cùng một hình:
a) Góc xOy có số đo bằng 60 o
b) Góc x’Oy’ đối đỉnh với góc xOy.
c) Tia phân giác Ot của góc xOy.
d) Tia Ot’ là tia đối của tia Ot.
- Tia Ot’ có là tia phân giác của góc x’Oy’ không ?
- Viết tên 6 cặp góc đối đỉnh và tính số đo của mỗi góc đó.
Lời giải chi tiết
a)b)c)
d) Ta có: \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt}\) (Ot là tia phân giác góc xOy)
\(\widehat {xOt} = \widehat {x'Ot'}\) (đối đỉnh) và \(\widehat {yOt} = \widehat {y'Ot'}\) (đối đỉnh) \( \Rightarrow \widehat {x'Ot'} = \widehat {y'Ot'}\)
Mà tia Ot’ nằm giữa hai tia Ox’, Oy’. Vậy Ot’ là tia phân giác của góc xOy
Có 6 cặp góc đối đỉnh là:
xOt và x’Ot’; yOt và y’Ot’; x’Oy và xOy’
xOy và x’Oy’; x’Ot và xOt’; y’Ot và yOt’.
Ta có: \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = {1 \over 2}\widehat {xOy} = {30^0}\) (Ot là tia phân giác góc xOy)
\(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = {180^0}\) (kề bù)
Do đó: \(\widehat {x'Oy} = {180^0} - \widehat {xOy} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)
\(\widehat {yOt'} + \widehat {yOt} = {180^0}\) (kề bù) \( \Rightarrow \widehat {yOt'} = {180^0} - \widehat {yOt} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)
Và \(\widehat {x'Ot} + \widehat {xOt} = {180^0}\) (kề bù) \( \Rightarrow \widehat {x'Ot} = {180^0} - \widehat {xOt} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)
\(\widehat {x'Ot'} = \widehat {xOt} = {30^0}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {y'Ot'} = \widehat {yOt} = {30^0}\)
\(\widehat {xOy'} = \widehat {x'Oy} = {120^0}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = {60^0}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {y'Ot} = \widehat {yOt'} = {150^0}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {xOt'} = \widehat {x'Ot} = {150^0}\) (hai góc đối đỉnh)