Bài tập 2 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Trong hình 62, G là trọng tâm tam giác ABC.

a) Biết AM = 15 cm, tính AG.

b) Biết GN = 6 cm, tính CN.

c) Tìm x biết $AG = 4.x + 6, AM = 9x$.

d) Tìm x biết $CG = 5x. GN = 3x – 2$.

Lời giải chi tiết

a) ∆ABC có G là trọng tâm và AM là đường trung tuyến

$\Rightarrow AG = {2 \over 3}AM = {2 \over 3}.15 = 10(cm).$

b) ∆ABC có G là trọng tâm, CN là đường trung tuyến $\Rightarrow CG = {2 \over 3}CN$

Mà CG + GN = CN. Do đó

$CN = 3GN = 3.6 = 18 (cm)$.

c) $AG = {2 \over 3}AM \Rightarrow 4.x+6=\frac{2}{3}. 9.x$

$\Rightarrow 4.x+6= 6x \Rightarrow x=3$

d) $CN = 3GN, CG + GN = CN \Rightarrow CG = 2GN$

Ta có $5x = 2(3x – 2) \Rightarrow 5x = 6x – 4$

$\Rightarrow 6x – 5x = 4 \Rightarrow x = 4$

Vậy x = 4