Bài tập 22* trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình 27, biết Bm // Dn.

Tính số đo $\widehat {mBI},\,\,\widehat {BID},\,\,\widehat {IDn}$

Lời giải chi tiết

Vẽ đường thẳng a qua I và song song với đường thẳng m.

Ta có: a // Bm (cách vẽ) và Bm // Dn (giả thiết) => a // Dn.

a // Bm (cách vẽ); góc mBI và I ₂ so le trong.

Do đó: $\widehat {mBI} = \widehat {{I_2}}(1)$

A // Dn (chứng minh trên), góc I ₂ và IDn so le trong

Do đó: $\widehat {{I_2}} = \widehat {IDn}(2)$

Ta có: $\eqalign{  & \widehat {mBI} + \widehat {IDn} = \widehat {{I_1}} + \widehat {{I_2}} \Rightarrow \widehat {mBI} + \widehat {IDn} = \widehat {BID}  \cr  &  \Rightarrow 2x - {4^0} + 3x - {6^0} = 4x + {10^0}  \cr  &  \Rightarrow 2x + 3x - 4x = {10^0} + {4^0} + {6^0} \Rightarrow x = {20^0} \cr}$

Vậy $\eqalign{  & \widehat {mBI} = 2x - {4^0} = 2.20 - 4 = {36^0}  \cr  & \widehat {BID} = 4x + {10^0} = 4.20 + {10^0} = {90^0}  \cr  & \widehat {IDn} = 3x - {6^0} = 3.20 - {6^0} = {54^0} \cr}$