Bài tập 29 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho các đa thức

\(\eqalign{  & P\left( x \right) = 3{x^2} - 4x + 1  \cr  & Q\left( x \right) = 5{x^3} - 2x - 4  \cr  & R\left( x \right) = 2x - 7{x^4} + 3 \cr}\)

Hãy tính P(x) + Q(x) + R(x) và

P(x) - Q(x) - R(x).

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & P(x) + Q(x) + R(x) = (3{x^2} - 4x + 1) + (5{x^3} - 2x - 4) + (2x - 7{x^4} + 3)  \cr  &  = 3{x^2} - 4x + 1 + 5{x^3} - 2x - 4 + 2x - 7{x^4} + 3  \cr  &  = 3{x^2} + ( - 4x - 2x + 2x) + (1 - 4 + 3) + 5{x^3} - 7{x^4} = 3{x^2} - 4x + 5{x^3} - 7{x^4}.  \cr  & P(x) - Q(x) - R(x) = (3{x^2} - 4x + 1) - (5{x^3} - 2x - 4) - (2x - 7{x^4} + 3)  \cr  &  = 3{x^2} - 4x + 1 - 5{x^3} + 2x + 4 - 2x + 7{x^4} - 3  \cr  &  = 3{x^2} + ( - 4x + 2x - 2x) + (1 + 4 - 3) - 5{x^3} + 7{x^4} = 3{x^2} - 4x + 2 - 5{x^3} + 7{x^4}. \cr}\)