Bài tập 30 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho các đa thức

$M\left( x \right) = 4x - 9{x^4} + 2{x^2}$ ;

$N\left( x \right) = 5 + 2{x^2} - 8x + {x^4}$

a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.

b) Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x).

Lời giải chi tiết

a) Đa thức $M\left( x \right) = 4x - 9{x^4} + 2{x^2}$ khi xếp theo lũy thừa tăng của biến $M\left( x \right) = 4x + 2{x^2} - 9{x^4}.$

Đa thức $N\left( x \right) = 5 + 2{x^2} - 8x + {x^4}$ khi xếp theo lũy thừa tăng của biến $N\left( x \right) = 5 - 8x + 2{x^2} + {x^4}.$

b) Cách 1:

$\eqalign{  & M(x) + N(x) = (4x - 9{x^4} + 2{x^2}) + (5 + 2{x^2} - 8x + {x^4})  \cr  &  = 4x - 9{x^4} + 2{x^2} + 5 + 2{x^2} - 8x + {x^4}  \cr  &  = (4x - 8x) + ( - 9{x^4} + {x^4}) + (2{x^2} + 2{x^2}) + 5 =  - 4x - 8{x^4} + 4{x^2} + 5 = 5 - 4x + 4{x^2} - 8{x^4} \cr}$

• Cách 2:

• Cách 1:

$\eqalign{  & M(x) - N(x) = (4x - 9{x^4} + 2{x^2}) - (5 + 2{x^2} - 8x + {x^4})  \cr  &  = 4x - 9{x^4} + 2{x^2} - 5 - 2{x^2} + 8x - {x^4}  \cr  &  = (4x + 8x) + ( - 9{x^4} - {x^4}) + (2{x^2} - 2{x^2}) - 5 = 12x - 10{x^4} - 5 =  - 5 + 12x - 10{x^4} \cr}$

• Cách 2: