Bài tập 4 trang 131 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình 31, biết $AB \bot p$ và p // q, $\widehat {{D_1}} = {70^o}$ .

a) Đường thẳng AB có vuông góc với đường thẳng q không ? Vì sao ?

b) Tính $\widehat {{D_2}}$

c) Tính $\widehat {{B_1}}$ và $\widehat {{C_1}}$

Lời giải chi tiết

a)Ta có: $AB \bot p$  (giả thiết) và p // q (giả thiết). Do đó $AB \bot q.$

b) Ta có: góc D ₁ và D ₂ là hai góc đối đỉnh. Do đó: $\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = {70^0}.$

c) Ta có: $AB \bot q.$Nên $\widehat {{B_1}} = {90^0}$

Ta có: $\widehat {{D_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0}$  (hai góc trong cùng phía và p // q).

Nên $\widehat {{C_1}} = {180^0} - {70^0} = {110^0}.$