Bài tập 40 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Từ một tấm bìa hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 4 cm và 6 cm, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh là x (cm) nằm ở bốn góc của tấm bìa (xem hình vẽ) rồi xếp thành một hình hộp chữ nhật không có nắp.
Đề bài
Từ một tấm bìa hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 4 cm và 6 cm, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh là x (cm) nằm ở bốn góc của tấm bìa (xem hình vẽ) rồi xếp thành một hình hộp chữ nhật không có nắp.
a) Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật nói trên theo biến x.
b) Tính giá trị của V tại x = 1.
c) Hãy tính giá trị của x thỏa mãn:
V(x) – 8 = 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao là a,b,c là V= a.b.c
Lời giải chi tiết
a) Chiều dài hình hộp chữ nhật là: 6 – 2x (cm)
Chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật là: 4–2x (cm)
Hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là: 6 – 2x; 4- 2x và x
Nên có thể tích là:
V = (6- 2x).(4 – 2x).x (cm 3 ).
b) Thay x = 1 vào biểu thức
V = (6- 2x).(4 – 2x).x ta có
V = (6- 2.1).(4 – 2.1).1 = 8
Vậy giá trị của V tại x = 1 là 8cm 3
c) Theo câu b) có V(1) =8. Do đó
V(1) – 8 = 0
Vậy một giá trị của x thỏa V(x) – 8 = 0 là x = 1.