Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn (O; R). Một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB và AC đến (O) ( A , B là hai tiếp điểm).

a) Tính số đo các $\widehat {AOB}$ và $\widehat {BOC}$.

b) Tính số đo cung nhỏ và cung lớn BC.

Lời giải chi tiết

a) AB là tiếp tuyến của (O; R) nên AB $\bot$ OB.

∆ABO vuông tại B có : OA = 2R,    OB =  R (gt) nên là nửa tam giác đều $\Rightarrow \widehat {AOB} = 60^\circ$.

Do đó $\widehat {BOC} = 2\widehat {AOB}$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

hay      $\widehat {BOC} = 120^\circ$.

b) Ta có: $\widehat {BOC} = 120^\circ$ (cmt)

$\Rightarrow sd\overparen{BnC}=120^o$

$\Rightarrow sd\overparen{BmC}=360^o-120^o=240^o$