Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 9
Đề bài
Bài 1 . Cho ∆ABC vuông tại A. Chứng minh rằng : {{AC} \over {AB}} = {{\sin B} \over {\sin C}}
Bài 2 . Dựng góc nhọn α biết \sinα = 0,5 (Vẽ hình và nêu cách dựng)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Cho tam giác ABC vuông tại A, khi đó
\sin B=\dfrac{AC}{BC}( = \dfrac{{cạnh\,đối}}{{cạnh\,huyền}})
\sin C=\dfrac{AB}{BC}
Lời giải chi tiết
Bài 1.
\sin B = {{AC} \over {BC}};\,{\mathop{\rm sinC}\nolimits} = {{AB} \over {BC}}
Do đó: {{\sin B} \over {\sin C}} = {{AC} \over {BC}}:{{AB} \over {BC}} = {{AC} \over {AB}}
Bài 2. \sin \alpha = 0,5 = {1 \over 2}
Cách dựng:
- Dựng góc vuông xAy.
- B thuộc tia Ay sao cho AB = 1
- Dựng cung tròn tâm B bán kính 2.
- Lấy C là giao điểm của (B; 2) và tia Ax.
- Nối B với C.
Khi đó \widehat {ACB} = \alpha là góc cần dựng.
Chứng minh:
Xét tam giác ABC vuông tại A có \sin \alpha=\sin C=\dfrac{AB}{BC} = {1 \over 2}=0,5