Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Chương 1 - Đại số 9
Đề bài
Bài 1. Chứng minh rằng nếu a>1 thì a>√a.
Bài 2. Chứng minh rằng với mọi x, ta có : √x2+2x+5≥2.
Bài 3. Chứng minh rằng √3−5 <−2 (không dùng máy tính bỏ túi hay bảng số).
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng: a>b≥0⇔√a>√b
Lời giải chi tiết:
Ta có: a>1⇒√a>√1⇔√a>1.
Nhân hai vế của bất đẳng thức trên với số dương √a, ta được:
√a.√a>√a⇔a>√a.
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng: a>b≥0⇔√a>√b
Lời giải chi tiết:
Ta có: x2+2x+5=x2+2x+1+4 =(x+1)2+4.
Vì (x+1)2≥0, với mọi x thuộc R, nên :
(x+1)2+4≥4⇒√(x+1)2+4≥√4⇒√x2+2x+5≥2
LG bài 3
Phương pháp giải:
Sử dụng: a>b≥0⇔√a>√b
Lời giải chi tiết:
Ta có: √3−5<−2⇔√3<5−2⇒√3<3
⇔(√3)2<32⇔3<9 (hiển nhiên)