Đề thi học kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 13 — Không quảng cáo

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai số học: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho \({x^2} = a\).

Căn bậc hai số học của 36 là \(\sqrt {36}  = 6\).

\(\mathbb{R}\) là tập hợp các số thực.

\(I\) là tập hợp các số vô tỉ.

\( - 1,\left( 3 \right)\) là số thực nên A sai.

\(3,5 = \frac{{35}}{{10}} = \frac{7}{2}\) là số hữu tỉ nên không phải là số vô tỉ, do đó \(3,5 \notin \,{\rm{I}}\) nên B sai.

\(\pi  = 3,14...\) là số thực, \(\pi \, \in \,\,\mathbb{R}\) nên C đúng.

\(\sqrt {11} \) là số vô tỉ nên D sai.

Dựa vào kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối.

Ta có: \(\left| x \right| = 9\) thì x = 9 hoặc x = –9.

Dựa vào kiến thức về hình hộp chữ nhật.

Ta có: AD = A’D’ = B’C’ = BC = 7cm nên B đúng.

Hình lăng trụ đứng tam giác là hình hai mặt đáy là hình tam giác song song với nhau, ba mặt bên là các hình chữ nhật, các cạnh bên song song và bằng nhau.

Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có các cạnh bên là các hình chữ nhật nên chọn đáp án D.

Dựa vào kiến thức về các đường thẳng song song.

Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng a.

Dựa vào đặc điểm các hình đã học.

Hình lăng trụ đứng tứ giác bên có các cạnh bằng nhau và bằng 4cm nên hình bên là hình lập phương.

Quan sát biểu đồ để xác định số phần trăm học sinh chọn môn Bóng đá và Cầu lông.

Số học sinh chọn môn Bóng đá chiếm 40%, số học sinh chọn môn Cầu lông chiếm 25% nên tổng số học sinh chọn môn Bóng đá và Cầu lông chiếm: 40% + 25% = 65% tổng số học sinh.

Các phân số tối giản với mẫu số dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{1}{{10}}\) và \(\frac{2}{5}\) có mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên không biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{7}{6}\) mẫu số có ước là 2 và 3 nên biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\sqrt {13} \) không viết được dưới dạng phân số nên không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Dựa vào tính chất tia phân giác của một góc: \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}\).

Vì \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\) và Ot nằm trong góc xOy nên Ot là tia phân giác của góc xOy.

Dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song với nhau thì hai góc so le trong bằng nhau.

Vì a // b nên \(\widehat {{N_1}} = \widehat {NMa} = {65^0}\) (2 góc so le trong).

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Hình 1 có hai góc so le trong bằng nhau (= 45 ⁰ ) nên hình 1 có hai đường thẳng song song.

Hình 2 hai góc so le trong không bằng nhau nên hình 2 không có hai đường thẳng song song.

Hình 3 có hai góc đồng vị bằng nhau (= 60 ⁰ ) nên hình 3 có hai đường thẳng song song.

Hình 4 có hai góc đồng vị bằng nhau (= 90 ⁰ ) nên hình 4 có hai đường thẳng song song.

Số đối của số a là – a.

- Số đối của \(\frac{{11}}{{29}}\)  là \( - \,\,\frac{{11}}{{29}}\).

- Số đối của \( - \sqrt {97} \) là \( - \left( { - \sqrt {97} } \right) = \sqrt {97} \).

a) Nhóm nhân tử chung để tính.

b) Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.

a) \(\frac{7}{{10}} \cdot \frac{{15}}{{19}} + \frac{7}{{10}} \cdot \frac{4}{{19}}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{7}{{10}}\left( {\frac{{15}}{{19}} + \frac{4}{{19}}} \right)\\ = \frac{7}{{10}}.1\\ = \frac{7}{{10}}\end{array}\)

b) \(0,8 - \left( {{\rm{x + }}\frac{3}{5}} \right) = \frac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l}\frac{4}{5} - \left( {{\rm{x + }}\frac{3}{5}} \right) = \frac{1}{2}\\x + \frac{3}{5} = \frac{4}{5} - \frac{1}{2}\\x + \frac{3}{5} = \frac{3}{{10}}\\x = \frac{3}{{10}} - \frac{3}{5}\\x = \frac{{ - 3}}{{10}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 3}}{{10}}\).

Khi giả thiết được phát biểu dưới dạng: “Nếu … thì”, phần giữa từ “nếu” và từ “thì” là giả thiết của định lí, phần sau từ “thì” là kết luận của định lí.

- Giả thiết: hai đường thẳng a và b phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng c

- Kết luận: a và b song song với nhau.

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai số học: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho \({x^2} = a\).

a) \(\sqrt {31} = 5,567764363... \approx 5,57\).

b) \(\sqrt {123} = 11,09053651... \approx 11,09\).

c) \( - 200\sqrt 5 = - 447,2135955... \approx  - 447,21\).

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Ta có :  \(\widehat {AEF} = \widehat {ABC} = {48^0}\) Mà hai góc này ở vị trí đồng vị \( \Rightarrow \) BC // EF.

Quan sát bảng thống kê để xác định dữ liệu chưa hợp lí.

a) Bảng thống kê này chưa hợp lý vì số học sinh đăng ký tham quan ngoại khóa của lớp 7C (50 HS) nhiều hơn sĩ số lớp 7C (48 HS).

b) Bảng thống kê này chưa hợp lý vì tổng tỉ số phần trăm các loại xe trong nhà xe chung cư A vượt quá 100% (103%).

Vì tổng số phần trăm học sinh là 100% nên số phần trăm học sinh yêu thích môn thể thao khác bằng 100% - số phần trăm học sinh thích các môn thể thao còn lại (đá bóng, đá cầu, cầu lông, bơi).

Số phần trăm học sinh yêu thích các môn thể thao khác là:

100% – (20% + 15% + 30% + 25%) = 10% (số học sinh trường)

Sử dụng cách làm tròn số.

- Dân số nam: 47 881 061 $\approx $ 47  881 000 người.

- Dân số nữ: 48 327 923 $\approx $  48 328 000 người.

a) Dữ liệu định tính là dữ liệu không phải là số.

Dữ liệu định lượng là dữ liệu số.

b) Nếu tổng số bạn nam tham gia khảo sát bằng số học sinh lớp 7C thì dữ liệu trên đại diện được mức độ yêu thích đối với việc đọc sách trong thư viện của các bạn học sinh lớp 7C.

a)

- Dữ liệu định tính là: sở thích (không thích, thích, rất thích, không quan tâm)

- Dữ liệu định lượng là: số bạn nam (5; 7; 6; 4)

b) Số bạn nam tham gia khảo sát là: 5 + 7 + 6 + 4 = 22 (học sinh). Vì số học sinh lớp 7C là 50 học sinh nên dữ liệu trên chưa có đại diện được cho mức độ yêu thích đối với việc đọc sách trong thư viện của các bạn học sinh lớp 7C vì đối tượng khảo sát còn thiếu các bạn nữ.

- Tính thời gian người đó chạy bộ từ nhà đến công viên.

- Thời gian chạy bộ từ công viên đến quán cà phê.

- Tính tốc độ của người đó từ công viên đến quán cà phê.

Thời gian người đó chạy từ nhà đến công viên là: 874,8: 97,2 = 9 (phút)

Thời gian người đó chạy từ công viên đến quán cà phê là: 34,6 – (9 + 10) = 15,6 (phút)

Quãng đường người đó chạy bộ từ công viên đến quán cà phê là: 874,8 – 360 = 514,8 (m)

Tốc độ chạy bộ của người đó từ công viên đến quán cà phê là: 514,8 : 15,6 = 33 (m/phút)