Đề thi học kì 2 - Đề số 2 — Không quảng cáo

C. Cả A và B đều đúng

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa : Tỉ số của $a$ và $b$ là $a:b$ hay $\dfrac{a}{b}$ ($b$ khác $0$).

Lời giải chi tiết :

Tỉ số của $3$ và $8$ là $3:8$ hay $\dfrac{3}{8}$.

Vậy cả đáp án A và B đều đúng.

Chọn C.

C.

Phương pháp giải :

Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Quan sát các hình đã cho ta thấy hình A là hình tròn; hình B là hình thang, hình D là tứ giác ; hình C có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau nên hình C là hình bình hành.

Vậy trong các hình đã cho, hình C là hình bình hành.

C. $\dfrac{2}{3}$

Phương pháp giải :

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn $1$.

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Rút gọn phân số ta có:

$\dfrac{{48}}{{72}} = \dfrac{{48:8}}{{72:8}} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{{6:3}}{{9:3}} = \dfrac{2}{3}$

Vậy đáp án đúng là $\dfrac{2}{3}$.

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng.

Lời giải chi tiết :

Trong hai phân số có cùng mẫu số:

+) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.

+) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Vậy cả ba phát biểu A, B, C đều đúng.

Phương pháp giải :

Áp dụng các tính chất:

-  Số nào nhân với $1$ đều bằng chính số đó.

- Tính chất giao hoán của phép nhân: Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $2018 \times 1 = 1 \times 2018 = 2018$

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là $1\,;\,\,2018$.

D. $\dfrac{5}{9}$

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ, tìm ô vuông được tô màu và tổng số ô vuông. Phân số chỉ phần đã tô màu của hình đã cho có tử số là số ô vuông được tô màu và mẫu số là tổng số ô vuông.

Lời giải chi tiết :

Quan sát hình vẽ ta thấy có tất cả $9$ ô vuông, trong đó có $5$ ô vuông được tô màu.

Vậy phân số chỉ số ô vuông đã tô màu trong hình là $\dfrac{5}{9}$.

C. $\dfrac{9}{{14}}$

Lời giải chi tiết :

Thương của phép chia số tự nhiên cho một số tự nhiên (khác $0$) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.

Do đó ta có $9:14 = \dfrac{9}{{14}}$.

Vậy thương của phép chia $9:14$ được viết dưới dạng phân số là $\dfrac{9}{{14}}$.

D. Mười tám phần bốn mươi lăm

Phương pháp giải :

Đọc tử số trước, dấu gạch ngang đọc là “phần”, sau đó đọc mẫu số.

Lời giải chi tiết :

Phân số $\dfrac{{18}}{{45}}$ được đọc là mười tám phần bốn mươi lăm.

C.

Phương pháp giải :

- Xác định phân số chỉ phần tô đậm của mỗi hình.

- Quy đồng tử số hoặc mẫu số hai phân số, sau đó so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết :

Phân số chỉ phần tô đậm của hình A là $\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$.

Phân số chỉ phần tô đậm của hình B là $\dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$.

Phân số chỉ phần tô đậm của hình C là $\dfrac{1}{4}$.

Phân số chỉ phần tô đậm của hình D là $\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$.

Ta có: $\dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{3}$ (vì $2 < 3$) nên $\dfrac{2}{4} > \dfrac{1}{3}\,\,\,;\,\,\,\,\,\dfrac{3}{6} > \dfrac{1}{3}$.

$\dfrac{1}{4} < \dfrac{1}{3}$ (vì $4 > 3$) .

$\dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{3}$ (vì $2 > 1$) nên $\dfrac{4}{6}\,\, > \dfrac{1}{3}$.

Do đó phân số bé hơn $\dfrac{1}{3}$ là $\dfrac{1}{4}$.

Vậy hình C có phân số chỉ phần tô đậm bé hơn $\dfrac{1}{3}$.

B. $2$ phân số

Phương pháp giải :

- Lập các phân số được lập từ các số $5;{\rm{ 9}}$ rồi tìm các phân số có tử số khác mẫu số.

Lời giải chi tiết :

Từ các số $5;\,{\rm{ 9}}$ ta có thể lập được các phân số có tử số và mẫu số là một trong các số đã cho đó là:

$\dfrac{5}{5}\,\,;\,\,\,\dfrac{5}{9}\,;\,\,\,\dfrac{9}{5}\,;\,\,\,\dfrac{9}{9}$

Ta thấy trong các phân số vừa lập có $2$ phân số có tử số khác mẫu số đó là: $\,\dfrac{5}{9}\,;\,\,\dfrac{9}{5}\,$.

Vậy từ các số $5;\,{\rm{ 9}}$ ta có thể lập được $2$ phân số có tử số và mẫu số là một  trong các số đó (trong đó tử số phải khác mẫu số).

A. $x = \dfrac{1}{8}$

Phương pháp giải :

- Tính giá trị vế phải.

- $x$ ở vị trí số bị chia, muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l}x:\dfrac{7}{{12}} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{7}\\x:\dfrac{7}{{12}} = \dfrac{3}{{14}}\\x = \dfrac{3}{{14}} \times \dfrac{7}{{12}}\\x = \dfrac{1}{8}\end{array}$

Vậy $x = \dfrac{1}{8}$.

C. $32$ tuổi

Phương pháp giải :

- Tìm tuổi bố hiện nay ta tìm $\dfrac{5}{9}$ của $72$ tuổi.

- Tìm hiệu giữa tuổi ông và tuổi bố.

Lời giải chi tiết :

Tuổi bố hiện nay là:

$72 \times \dfrac{5}{9} = 40$ (tuổi)

Hiện nay ông hơn bố số tuổi là:

$72 - 40 = 32$ (tuổi)

Đáp số: $32$ tuổi.

A. $>$

Phương pháp giải :

Tính giá trị biểu thức ở hai vế rồi so sánh kết quả với nhau.

Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước; thực hiện phép tính cộng, trừ sau.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}+) \;3 - \dfrac{4}{5}:\dfrac{7}{{10}} = 3 - \dfrac{4}{5} \times \dfrac{{10}}{7} = 3 - \dfrac{8}{7} = \dfrac{{21}}{7} - \dfrac{8}{7} = \dfrac{{13}}{7};\\+) \;\dfrac{3}{7} \times \dfrac{5}{2} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{{15}}{{14}} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{{15}}{{14}} + \dfrac{{10}}{{14}} = \dfrac{{25}}{{14}}\end{array}$

Ta có: $\dfrac{{13}}{7} = \dfrac{{26}}{{14}}$

Mà $\dfrac{{26}}{{14}} > \dfrac{{25}}{{14}}$, hay $\dfrac{{13}}{7} > \dfrac{{25}}{{14}}$

Do đó $3 - \dfrac{4}{5}:\dfrac{7}{{10}}\,\, > \,\,\dfrac{3}{7} \times \dfrac{5}{2} + \dfrac{5}{7}$

Vậy đáp án đúng là $>$.

B. $735c{m^2}$

Phương pháp giải :

- Tính nửa chu vi = chu vi $:\,\,2$, tức là tìm được tổng của chiều dài và chiều rộng. Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.

Theo bài ra chiều rộng bằng $\dfrac{3}{5}$ chiều dài nên ta vẽ sơ đồ biểu thị chiều rộng gồm $3$ phần, chiều dài gồm $5$ phần như thế. Cọi chiều rộng là số bé, chiều dài là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé

hoặc

Số lớn =  (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn

Lời giải chi tiết :

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

$112:2 = 56\,(cm)$

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

$3 + 5 = 8$ (phần)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

$56:8 \times 5 = 35\,(cm)$

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

$56 - 35 = 21\,(cm)$

Diện tích hình chữ nhật đó là:

$35 \times 21 = 735\,(c{m^2})$

Đáp số: $735c{m^2}$.

Phương pháp giải :

- Theo đề bài giảm số lớn đi $5$ lần thì ta được số bé nên tỉ số của số bé và số lớn là $\dfrac{1}{5}$. Ta biểu diễn số bé bằng $1$  phần, số lớn bằng $5$ phần như thế. Ta tìm hai số theo công thức:

Số bé = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số bé

hoặc

Số lớn =  (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số lớn.

- Tìm tổng hai số = số lớn + số bé .

Lời giải chi tiết :

Theo đề bài giảm số lớn đi $5$ lần thì ta được số bé nên tỉ số của số bé và số lớn là $\dfrac{1}{5}$.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

$5 - 1 = 4$ (phần)

Số lớn là:

$224:4 \times 5 = 280$

Số bé là:

$280 - 224 = 56$

Tổng hai số đó là:

$280 + 56 = 336$

Đáp số: $336$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $336$ .

Phương pháp giải :

- Tìm số tròn chục lớn nhất  có ba chữ số là $990$. Từ đó ta có hiệu hai số là $990$.

- Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn nên số lớn gấp 10 lần số bé.

Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số.

Ta vẽ sơ đồ biểu thị số bé là 1 phần, số lớn là 10 phần như thế, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé = (hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số bé

hoặc

Số lớn = (hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số lớn.

Lời giải chi tiết :

Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn nên số lớn gấp 10 lần số bé.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

$10 - 1 = 9$ (phần)

Số bé là:

$990:9 \times 1 = 110$

Số lớn là:

$110 \times 10 = 1100$

Đáp số: Số bé: $110$;

Số lớn: $1100$.

Vậy hai số điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là $110\,;\,\,1100$.

Phương pháp giải :

- Tìm độ dài thật ta lấy độ dài thu nhỏ nhân với độ dài thật ứng với $1cm$ trên bản đồ.

- Đổi đơn vị đo vừa tìm được sang đơn vị đo là mét.

Lời giải chi tiết :

Chiều dài thật của căn phòng đó là:

$\begin{array}{l}5 \times 200 = 1000\,\,(cm)\\1000cm = 10m\end{array}$

Đáp số: $10m$

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $10$.

Phương pháp giải :

- Tìm trên biểu đồ các cột chỉ mỗi bạn. Số ghi trên đỉnh cột là số quyển sách mỗi bạn đã đọc.

- Tìm số sách trung bình mỗi bạn đã đọc ta lấy tổng số sách $4$ bạn đã đọc chia cho $4$.

Lời giải chi tiết :

Nhìn vào biểu đồ ta thấy:

Hiền ở cột thứ nhất, có số ghi trên đỉnh cột là $30$ nên trong một năm Hiền đã đọc được $30$ quyển sách.

Thảo ở cột thứ hai, có số ghi trên đỉnh cột là $27$ nên trong một năm Thảo đã đọc được $27$ quyển sách.

Trung ở cột thứ ba, có số ghi trên đỉnh cột là $35$ nên trong một năm Trung đã đọc được $35$ quyển sách.

Thành ở cột thứ tư, có số ghi trên đỉnh cột là $44$ nên trong một năm Thành đã đọc được $44$ quyển sách.

Trung bình mỗi bạn trong một năm đọc được số quyển sách là:

$(30 + 27 + 35 + 44):4 = 34$ (quyển sách)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $34$.

Phương pháp giải :

- Tìm tổng của hai số = số trung bình cộng $\times \,2$.

- Vì số thứ nhất bớt đi $36$ đơn vị ta được số thứ hai nên số thứ nhất hơn số thứ hai $36$ đơn vị, hay hiệu của hai số là $36$ đơn vị.

- Tìm số thứ nhất theo công thức:  Số lớn = (tổng + hiệu) : $2$

Lời giải chi tiết :

Tổng của hai số đó là:

$274 \times 2 = 548$

Số thứ nhất là:

$(548 + 36):2 = 292$

Đáp số: $292$

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $292$.

A. Con $7$ tuổi; mẹ $34$ tuổi

Phương pháp giải :

- Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên hiệu số tuổi không thay đổi. Hiện nay mẹ hơn con $27$ tuổi thì sau $2$ năm nữa, mẹ vẫn hơn con $27$ tuổi. Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số. Ta vẽ sơ đồ biểu diễn tuổi con sau $2$ năm nữa là $1$ phần, tuổi mẹ sau $2$ năm nữa là $4$ phần. Coi số tuổi của con là số bé, số tuổi của mẹ là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số bé

hoặc

Số lớn =  (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số lớn

- Tìm số tuổi hiện nay của mỗi người ta lấy số tuổi sau $2$ năm nữa trừ đi $2$ tuổi.

Lời giải chi tiết :

Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên hiệu số tuổi không thay đổi. Hiện nay mẹ hơn con $27$ tuổi thì sau $2$ năm nữa, mẹ vẫn hơn con $27$ tuổi .

Ta có sơ đồ tuổi của hai mẹ con sau $2$ năm nữa :

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

$4 - 1 = 3$ (phần)

Tuổi con sau $2$ năm nữa là:

$27:3 \times 1 = 9$ (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

$9 - 2 = 7$ (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

$7 + 27 = 34$ (tuổi)

Đáp số: Con $7$ tuổi; Mẹ $34$ tuổi.

D. $x = \dfrac{7}{{18}}$

Phương pháp giải :

- Tính giá trị vế phải.

- $y$ ở vị trí số bị chia, muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l}x:\dfrac{4}{9} = \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{8}\\x:\dfrac{4}{9} = \dfrac{6}{8} + \dfrac{1}{8}\\x:\dfrac{4}{9} = \dfrac{7}{8}\\x = \dfrac{7}{8} \times \dfrac{4}{9}\\x = \dfrac{7}{{18}}\end{array}$

Vậy $x = \dfrac{7}{{18}}$.

A. $a = 5,\,\,b = 0$  hoặc $a = 0\,;\,9,\,\,\,b = 5$

Phương pháp giải :

- Ta có $45 = 5 \times 9$. Do đó các số chia hết cho $45$ thì chia hết cho cả $5$ và $9$.

- Áp dụng dấu hiệu chia hết cho $5$ và $9$:

Các số có chữ số tận cùng là $0\,;\,5$ thì chia hết cho $5$.

Các số có tổng các chữ số chia hết cho $9$ thì  chia hết cho $9$.

Lời giải chi tiết :

Ta có $45 = 5 \times 9$. Do đó các số chia hết cho $45$ thì chia hết cho cả $5$ và $9$.

Để số $\overline {562ab}$ chia hết cho $5$ thì $b = 0$ hoặc $b = 5$.

- Nếu $b = 0$ ta có số $\overline {562a0}$.

Để số $\overline {562a0}$ chia hết cho $9$ thì tổng các chữ số phải chia hết cho $9$, hay

$\begin{array}{l}(5 + 6 + 2 + a + 0)\,\, \vdots \,\,9\\(13 + a)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow a = 5\end{array}$

- Nếu $b = 5$ ta có số $\overline {562a5}$.

Để số $\overline {562a5}$ chia hết cho $9$ thì tổng các chữ số phải chia hết cho $9$, hay

$\begin{array}{l}(5 + 6 + 2 + a + 5)\,\, \vdots \,\,9\\(18 + a)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow a = 0\,;\,\,9\end{array}$

Vậy để số  $\overline {562ab}$ chia hết cho cả $5$ và $9$ thì $a = 5$ và $b = 0$ hoặc $a = 0\,;\,\,9$ và $b = 5$.

D. $1360$ cây

Phương pháp giải :

- Coi số cây cả đội trồng là $1$ đơn vị.

- Tìm phân số chỉ số phần cây đã trồng trong ngày thứ hai so với kế hoạch ta lấy phân số chỉ số cây đã trồng trong ngày thứ nhất nhân với $\dfrac{5}{6}$.

- Tìm phân số chỉ số phần cây đã trồng trong $2$ ngày đầu theo kế hoạch.

- Tìm phân số chỉ số phần cây trồng được trong ngày thứ ba theo kế hoạch ta lấy $1$ trừ đi phân số chỉ số phần cây đã trồng trong $2$ ngày đầu theo kế hoạch.

- Tính số cây đội công nhân trồng được.

Lời giải chi tiết :

Coi số cây cả đội trồng là $1$ đơn vị.

Phân số chỉ số phần cây trồng được trong ngày thứ hai so với kế hoạch là:

$\dfrac{3}{8} \times \dfrac{5}{6} = \dfrac{5}{{16}}$  (số cây theo kế hoạch)

Phân số chỉ số phần cây trồng được trong $2$ ngày đầu theo kế hoạch là:

$\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{{16}} = \dfrac{{11}}{{16}}$ (số cây theo kế hoạch)

Phân số chỉ số phần cây trồng được trong ngày thứ ba theo kế hoạch là:

$1 - \dfrac{{11}}{{16}} = \dfrac{5}{{16}}$ (số cây theo kế hoạch)

Đội trồng rừng trồng được số cây là:

$425:5 \times 16 = 1360$ (cây)

Đáp số: $1360$ cây.

Phương pháp giải :

- Tính nửa chu vi :

Nửa chu vi = chu vi $:\,2$ = chiều dài + chiều rộng.

- Tìm chiều dài và chiều rộng dựa vào công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số :

Số bé = (tổng – hiệu) : $2$ ; Số lớn = (tổng + hiệu) : $2$

- Áp dụng định nghĩa : Tỉ số của $a$ và $b$ là $a:b$ hay $\dfrac{a}{b}$ ($b$ khác $0$) để viết tỉ số của chiều rộng và chiều dài.

Lời giải chi tiết :

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

$72:2 = 36\,\,(cm)$

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

$(36 - 14):2 = 11\,\,(cm)$

Chiều dài của hình chữ nhật đó là:

$11 + 14 = 25\,\,(cm)$

Hình chữ nhật có chiều rộng $11cm$ và chiều dài $25cm$. Vậy tỉ số của chiều rộng và chiều dài là $\dfrac{{11}}{{25}}$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống từ trái sang phải lần lượt là $11\,\,;\,\,\,25$.

$\frac{4}{20}+\frac{9}{30}+\frac{16}{40}+\frac{25}{50}+\frac{36}{60}+\frac{49}{70}+\frac{64}{80}+\frac{81}{90}=\frac{22}{5}$

Phương pháp giải :

Rút gọn các phân số đã cho rồi thực hiện tính.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{4}{{20}} + \dfrac{9}{{30}} + \dfrac{{16}}{{40}} + \dfrac{{25}}{{50}} + \dfrac{{36}}{{60}} + \dfrac{{49}}{{70}} + \dfrac{{64}}{{80}} + \dfrac{{81}}{{90}}\\ = \dfrac{2}{{10}} + \dfrac{3}{{10}} + \dfrac{4}{{10}} + \dfrac{5}{{10}} + \dfrac{6}{{10}} + \dfrac{7}{{10}} + \dfrac{8}{{10}} + \dfrac{9}{{10}}\\ = \dfrac{{2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9}}{{10}}\\ = \dfrac{{44}}{{10}}\\ = \dfrac{{22}}{5}\end{array}$

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là $22\,;\,\,5$.

$\frac{4}{12};\ \frac{9}{12}và\ \frac{7}{12}.$

Phương pháp giải :

Ta thấy $12:3 = 4\,\,;\,\,12:4 = 3$ nên chọn mẫu số chung nhỏ nhất là $12$.

Ta quy đồng các phân số đã cho với mẫu số chung là $12$.

Lời giải chi tiết :

Ta thấy $12:3 = 4\,\,;\,\,12:4 = 3$ nên chọn mẫu số chung nhỏ nhất là $12$.

Quy đồng mẫu số các phân số ta được:

$\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{4}{{12}}\,\,\,;\,\,\, \quad \quad \quad  \dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{9}{{12}};$

Giữ nguyên phân số $\dfrac{7}{{12}}$.

Vậy quy đồng mẫu số $3$ phân số $\dfrac{1}{3}\,;\,\,\dfrac{3}{4}\,;\,\,\dfrac{7}{{12}}$ ta được $3$ phân số lần lượt là $\dfrac{4}{{12}}\,\,;\,\,\,\,\dfrac{9}{{12}}$ và $\dfrac{7}{{12}}$.

B. $316kg$ gạo tẻ; $84kg$ gạo nếp

Phương pháp giải :

- Đề bài cho tổng số gạo ban đầu nhưng lại cho tỉ số giữa gạo nếp và gạo tẻ lúc sau. Để tính được lúc đầu người ta có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại, ta sẽ đi tìm xem sau khi bán thì mỗi loại còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo.

- Đổi $4$ tạ = $400kg$ gạo,

Tìm số gạo còn lại bán đi $72kg$ gạo tẻ và $23kg$ gạo nếp là $400 - 72 - 23 = 305kg$.

Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.

Theo bài ra số gạo nếp còn lại bằng $\dfrac{1}{4}$ số gạo tẻ nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số gạo nếp gồm $1$ phần, số gạo tẻ gồm $4$ phần như thế. Cọi số gạo nếp là số bé, số gạo tẻ là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé

hoặc

Số lớn =  (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn

- Số gạo tẻ lúc đầu = số gạo tẻ lúc sau + $72kg$.

Số gạo nếp lúc đầu = tổng số gạo lúc đầu – số gạo tẻ lúc đầu.

Lời giải chi tiết :

Đổi $4$ tạ $= 400kg$

Sau khi bán, người đó còn lại số ki-lô-gam gạo tẻ và gạo nếp là:

$400 - 72 - 23 = 305\,\,(kg)$

Ta có sơ đồ biểu diễn số gạo còn lại sau khi bán:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

$4 + 1 = 5$ (phần)

Số gạo nếp còn lại sau khi bán là:

$305:5 = 61\,(kg)$

Ban đầu người đó có số ki-lô-gam gạo nếp là:

$61 + 23 = 84\,(kg)$

Ban đầu người đó có số ki-lô-gam gạo tẻ là:

$400 - 84 = 316\,(kg)$

Đáp số: $316kg$ gạo tẻ; $84kg$ gạo nếp.

Phương pháp giải :

- Tìm số lớn nhất có bốn chữ số là $9999$. Từ đó ta có hiệu hai số là $9999$.

- Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn nên số lớn gấp 10 lần số bé.

Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số.

Ta vẽ sơ đồ biểu thị số bé là 1 phần, số lớn là 10 phần như thế, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé = (hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số bé

hoặc

Số lớn = (hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số lớn.

- Tổng hai số = số lớn + số bé.

Lời giải chi tiết :

Số lớn nhất có bốn chữ số là $9999$. Vậy hiệu hai số là $9999$.

Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn nên số lớn gấp 10 lần số bé.

Ta có sơ đồ

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

$10 - 1 = 9$ (phần)

Số thứ bé là:

$9999:9 \times 1 = 1111$

Số lớn là:

$1111 \times 10 = 11110$

Tổng hai số đó là:

$1111 + 11110 = 12221$

Đáp số: $12221$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $12221$.

A. $69$ con gà; $51$ con vịt

Phương pháp giải :

- Tìm tổng số gà và vịt còn lại sau khi bán đi $24$ con gà và $20$ con vịt : $120 - 24 - 15 = 81$ con. - Áp dụng công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó để tìm số gà còn lại và số vịt còn lại:

Số bé = (tổng – hiệu) : $2$ ; Số lớn = (tổng + hiệu) : $2$ - Tìm số gà ban đầu ta lấy số gà còn lại cộng với $24$ con.

- Tìm số vịt ban đầu ta lấy tổng số gà và vịt lúc đầu trừ đi số gà lúc đầu.

Lời giải chi tiết :

Sau khi bán đi $24$ con gà và $20$ con vịt, mẹ còn lại số con gà và vịt là:

$120 - 24 - 15 = 81$ (con)

Ta có sơ đồ số gà còn lại và số vịt còn lại: Số gà còn lại là: $\left( {81 + 9} \right):2 = {\rm{ 45}}$ (con) Lúc đầu có số con gà là: $45 + 24 = 69$ (con) Lúc đầu có số con vịt là: $120 - 69 = 51$ (con) Đáp số: $69$ con gà; $51$ con vịt.

Phương pháp giải :

- Tính tổng số tuổi của $6$ cầu thủ;  tổng số tuổi của $5$ cầu thủ theo công thức:

Tổng = trung bình cộng $\times$ số các số hạng

- Tính tuổi của đội trưởng ta lấy tổng số tuổi của $6$ cầu thủ trừ đi tổng số tuổi của $5$ cầu thủ.

Lời giải chi tiết :

Tổng số tuổi của các cầu thủ đội bóng chuyền là:

$21 \times 6 = 126$ (tuổi)

Tổng số tuổi của $5$ cầu thủ là:

$20 \times 5 = 100$ (tuổi)

Tuổi của đội trưởng là:

$126 - 100 = 26$ (tuổi)

Đáp số: $26$ tuổi.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $26$.