Giải bài 1. 14 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức Bài 2. Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Chuy


Giải bài 1.14 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Mỗi giai đoạn phát triển của thực vật cần phân bón với tỉ lệ N, P, K nhất định. Bác An làm vườn muốn bón phân cho một cây cảnh có tỉ lệ N :P : K cân bằng nhau.

Đề bài

Mỗi giai đoạn phát triển của thực vật cần phân bón với tỉ lệ N, P, K nhất định. Bác An làm vườn muốn bón phân cho một cây cảnh có tỉ lệ N :P : K cân bằng nhau. Bác An có ba bao phân bón:

Bao 1 có tỉ lê N : P : K là 12 : 7 : 12.

Bao 2 có tỉ lê N : P : K là 6 : 30 : 25.

Bao 3 có tỉ lệ N : P : K là 30 : 16 : 11.

Hỏi phải trộn ba loại phân bón trên với tỉ lệ bao nhiêu để có hỗn hợp phân bón với tỉ lệ N : P : K là 15:15:15?

Chú ý rằng trên mỗi bao phân người ta thường viết một tỉ lệ N : P : K nhất định. Chẳng hạn trên bao phân 1 ghi tỉ lệ N : P : K là 12 : 7 : 12 nghĩa là hàm lượng đạm N (nitơ) chiếm12%, lân P (tức là P2Os) chiếm 7% và kali K (tức là K,O) chiếm 12%, còn các loại khác chiếm 100%-(12% +7% +12%) = 69%.

Lời giải chi tiết

Gọi tỉ lệ trộn bao 1, bao 2, bao 3 là x:y:z

Khi trộn x bao 1 với y bao 2 và z bao 3, ta có:

Tỉ lệ N là: x.12% + y.6% + z.30% = 15%

Tỉ lệ P là: x.7% + y.30% + z.16% = 15%

Tỉ lệ K là: x.12% + y.25% + z.11% = 15%

Ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}12x + 6y + 30z = 15\\7x + 30y + 16z = 15\\12x + 25y + 11z = 15\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình bằng máy tính cầm tay, ta được: \(x = \frac{1}{2},y = \frac{1}{4},z = \frac{1}{4}\)

=> Tỉ lệ cần trộn là x:y:z=2:1:1

Vậy bác An cần trộn ba loại phân bón trên theo tỉ lệ 2 : 1 : 1.


Cùng chủ đề:

Giải bài 1. 9 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 10 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 11 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 12 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 14 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 15 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 16 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 19 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức