Processing math: 20%

Giải bài 1. 21 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - SBT Toán 12 K


Giải bài 1.21 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Cho hàm số (y = fleft( x right) = frac{{{x^2} + 3x - 10}}{{x - 2}}). Đồ thị hàm số (fleft( x right)) có tiệm cận đứng không?

Đề bài

Cho hàm số y=f(x)=x2+3x10x2. Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính giới hạn lim. Nhận xét thấy hàm số liên tục tại các điểm khác 2 và \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) \ne \infty nên theo định nghĩa tiệm cận đứng suy ra đồ thị hàm số không tồn tại tiệm cận đứng.

Lời giải chi tiết

Ta có \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} + 3x - 10}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x + 5} \right) = 2 + 5 = 7.

Lại có f\left( x \right) liên tục với mọi x \ne 2. Do đó không tồn tại {x_0} để hàm số có giới hạn tại đó là \infty .

Vậy đồ thị hàm số f\left( x \right) không có tiệm cận đứng.


Cùng chủ đề:

Giải bài 1. 16 trang 15 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 1. 17 trang 15 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 1. 18 trang 15 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 1. 19 trang 16 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 1. 20 trang 16 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 1. 21 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 1. 22 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 1. 23 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 1. 24 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 1. 25 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Giải bài 1. 26 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức