Giải bài 1. 22 trang 18 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 3. Hàm số lượng giác - SBT Toán 11 KNTT


Giải bài 1.22 trang 18 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Từ đồ thị hàm số \(y = \sin x\), hãy xác định các giá trị của x trên đoạn\(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) sao cho:

Đề bài

Từ đồ thị hàm số \(y = \sin x\), hãy xác định các giá trị của x trên đoạn\(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) sao cho:

a) \(\sin x = 0\);

b) \(\sin x > 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đối với phương trình \(\sin x = 0\) ta xét đồ thị hàm số \(y = \sin x\) cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm thì có bấy nhiêu nghiệm.

Đối với bất phương trình \(\sin x > 0\), ta tìm những khoảng của x trên đoạn\(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\)  mà đồ thị \(y = \sin x\) nằm phía trên trục O x .

Lời giải chi tiết

a) Trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) đồ thị hàm số \(y = \sin x\) cắt trục Ox tại 4 điểm \(x =  - \pi ,\,\,x = 0,\,\,x = \pi ,\,\,x = 2\pi \). Suy ra phương trình có  4 nghiệm trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) là \(x =  - \pi ,\,\,x = 0,\,\,x = \pi ,\,\,x = 2\pi \).

b) Giải bất phương trình \(\sin x > 0\), ta tìm những khoảng của x trên đoạn\(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\)  mà đồ thị \(y = \sin x\) nằm phía trên trục O x . Từ đó, ta được tập nghiệm của bất phương trình \(\sin x > 0\) trên đoạn\(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) là

\(S = \left( { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right) \cup \left( {0;\pi } \right) \cup \left( {2\pi ;\frac{{5\pi }}{2}} \right)\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 1. 17 trang 17, 18 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 18 trang 18 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 19 trang 18 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 20 trang 18 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 21 trang 18 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 22 trang 18 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 23 trang 18 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 24 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 25 trang 24 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 26 trang 24 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 27 trang 24 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống