Giải bài 1 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phép biến hình và phép dời hình Chuyên đề học tậ


Giải bài 1 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Cho đường thẳng d đi qua tâm O của đường tròn (C) và cắt (C) tại A và B.

Đề bài

Cho đường thẳng d đi qua tâm O của đường tròn (C) và cắt (C) tại A và B. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép chiếu vuông góc lên d.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm ảnh của một số điểm bất kì trên đường tròn (C) qua phép chiếu vuông góc lên d. Từ đó rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta đặt f là phép chiếu vuông góc lên d.

Vì A, B là giao điểm của đường thẳng d và đường tròn (C) nên \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( A \right),{\rm{ }}B{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( B \right){\rm{ }}\left( 1 \right)\)

Lấy điểm M ∈ (C) sao cho M ≠ A và M ≠ B.

Kẻ \(MM' \bot d\)  tại M’.

Khi đó ta có \(M' = {\rm{ }}f\left( M \right).\)

Mà AB là đường kính của đường tròn (C) nên M’ nằm trên đoạn thẳng AB.

Tương tự như vậy, mỗi điểm N bất kì di động trên đường tròn (C) sao cho N ≠ A và N ≠ B thì ảnh N’ của N qua f đều nằm trên đoạn thẳng AB (2)

Từ (1), (2), ta thu được ảnh của đường tròn (C) qua phép chiếu vuông góc lên d là đoạn thẳng AB hay \(f\left( {\left( C \right)} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}AB.\)


Cùng chủ đề:

Giải Bài tập cuối chuyên đề 1 - Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải Bài tập cuối chuyên đề 2 - Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải Bài tập cuối chuyên đề 3 - Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị chuyên đề học tập toán 11 chân trời sáng tạo
Giải Chuyên đề 3. Một số yếu tố kĩ thuật chuyên đề học tập toán 11 chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 28 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo