Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Trên đường tròn lượng giác lấy điểm \(M\) sao cho \(\left( {OA,OM} \right) = {40^o}\).
Đề bài
Trên đường tròn lượng giác lấy điểm \(M\) sao cho \(\left( {OA,OM} \right) = {40^o}\). Gọi \(M'\) là điểm đối xứng với \(M\) qua gốc toạ độ. Khi đó số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OM'} \right)\) bằng:
A. \({40^o} + k{360^o}\)
B. \({140^o} + k{360^o}\)
C. \({220^o} + k{360^o}\)
D. \({50^o} + k{360^o}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính số đo \(\left( {OM,OM'} \right)\)
Sử dụng hệ thức Chasles: \(\left( {OA,OM'} \right) = \left( {OA,OM} \right) + \left( {OM,OM'} \right) + k{360^o}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\left( {OA,OM} \right) = {40^o}\).
Do \(M'\) đối xứng với \(M\) qua \(O\), ta suy ra \(\left( {OM,OM'} \right) = {180^o}\)
Do đó, \(\left( {OA,OM'} \right) = \left( {OA,OM} \right) + \left( {OM,OM'} \right) + k{360^o} = {220^o} + k{360^o}\)
Đáp án đúng là C.