Giải bài 1 trang 106 vở thực hành Toán 9 tập 2
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp.
Đề bài
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi M là trung điểm của BC.
+ Chứng minh ME=MB=MC=MF. Suy ra đường tròn (M,MB) ngoại tiếp tứ giác BCEF.
+ Chứng minh tương tự ta có CAFDvà ABDE cũng là các tứ giác nội tiếp.
Lời giải chi tiết
Lấy M là trung điểm của BC.
Do BCE,BCF là các tam giác vuông có chung cạnh huyền BC nên ME=MB=MC=MF.
Do đó đường tròn (M,MB) ngoại tiếp tứ giác BCEF.
Tương tự, CAFD và ABDE cũng là các tứ giác nội tiếp.
Cùng chủ đề:
Giải bài 1 trang 106 vở thực hành Toán 9 tập 2