Giải bài 1 trang 27 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $2x - 5y + 10 > 0$

a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng Oxy

b) $\left( {1;3} \right)$ có phải là nghiệm của bất phương trình trên không?

c) Chỉ ra 2 cặp số thỏa mãn bất phương trình trên

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đường thẳng $d:2x - 5y + 10 = 0$ đi qua hai điểm $A\left( {0;2} \right)$ và $B\left( { - 5;0} \right)$

Xét gốc tọa độ $O\left( {0;0} \right)$

Ta thấy $O \notin d$ và $2.0 - 5.0 + 10 = 10 > 0$. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ d, chứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)

b) Thay tọa độ điểm $\left( {1;3} \right)$ vào bất phương trình trên ta có:

$2.1 - 5.3 + 10 =  - 3 < 0$. Do đó $\left( {1;3} \right)$ không là nghiệm của bất phương trình đã cho

c) Chọn $x = 0 \Rightarrow 2.0 - 5y + 10 > 0 \Rightarrow y < 2$

Vậy 2 cặp số thỏa mãn là nghiệm của bất phương trình đã cho là $\left( {0;0} \right)$ và $\left( {0;1} \right)$