Giải bài 1 trang 19 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tập hợp A, B, C thỏa mãn $A \subset C,B \subset C$ và $A \cap B = \emptyset$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

a) Nếu $x \in A$ thì $x \in C$

b) $x \in A$ là điều kiện cần để$x \in C$

c) $x \in B$ là điều kiện đủ để $x \in C$

d) Nếu $x \in A$ thì $x \notin B$

e) $x \in B$ là điều kiện đủ để $x \notin A$

Lời giải chi tiết

a) Đúng (vì $A \subset C$ nên $\forall x \in A: x \in C$)

b) Viết lại: Nếu $x \in C$ thì $x \in A$

Sai. Lấy $x \in B$, ta có: $x\in C$ nhưng $x \notin A$ (do $A \cap B = \emptyset$)

c) Viết lại: Nếu $x \in B$ thì $x \in C$

Đúng vì $B \subset C$.

d) Đúng vì $A \cap B = \emptyset$)

e) Viết lại: Nếu $x \in B$ thì $x \notin A$ đúng vì $A \cap B = \emptyset$)