Giải bài 1 trang 52 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác MNP vuông tại M. a) Tính độ dài cạnh NP biết \(MN = 7,MP = 24\).
Đề bài
Cho tam giác MNP vuông tại M.
a) Tính độ dài cạnh NP biết \(MN = 7,MP = 24\).
b) Tính độ dài cạnh MP biết \(NP = 29,MN = 20\).
c) Tính độ dài cạnh MN biết \(NP = 61,MP = 11\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí Pythagore vào tam giác vuông để tính: Trong một tam giác vuông, bình vuông độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MNP vuông tại M ta có: \(M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}\)
Do đó:
a) \(N{P^2} = {7^2} + {24^2} = 625\), suy ra \(NP = \sqrt {625} = 25\)
b) \(M{P^2} = N{P^2} - M{N^2} = {29^2} - {20^2} = 441\), suy ra \(MP = \sqrt {441} = 21\)
c) \(M{N^2} = N{P^2} - M{P^2} = {61^2} - {11^2} = 3\;600\), suy ra \(MN = \sqrt {3\;600} = 60\)