Giải bài 1 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho tứ giác ABCD có \(AB = BC\) và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.
Đề bài
Cho tứ giác ABCD có \(AB = BC\) và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang để chứng minh: Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC có: \(AB = BC\) nên tam giác ABC cân tại B. Do đó, \(\widehat {BAC} = \widehat {BCA}\)
Vì AC là tia phân giác của góc BAD nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CAD}\)
Do đó, \(\widehat {CAD} = \widehat {BCA}\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BC//AD
Tứ giác ABCD có: BC//AD nên tứ giác ABCD là hình thang.
Cùng chủ đề:
Giải bài 1 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo