Giải bài 1 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ${\rm{sin}}x - {\rm{cos}}x = \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)$

B. ${\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x = \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)$.

C. ${\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x = \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)$.

D. ${\rm{cos}}x - {\rm{sin}}x = \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)$.

Lời giải chi tiết

$\sin x + \cos x = \sqrt 2 \left( {\cos x.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \sin x\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \sqrt 2 \left( {\cos x.\cos \frac{\pi }{4} + \sin x\sin \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)$ nên

Chọn C